题目内容
某商场为了答谢新老顾客，想在今年春节期间，设计一个“幸运对对碰”的返现金、送春联活动，活动采用：两个可以自由转动的转盘，如图，其中A转盘被平均分成5份，分别标有数字1、2、3、4、5；B转盘被平均分成4份，分别标有数字2、4、6、8．并规定：顾客每购物满500元，就可同时转动两个转盘，当转盘停止转动后，若两个指针指向的数字相同时，返现金10元，若两个数字相邻（相差为1）时，返现金5元；否则就只送一副春联．（如果指针恰好在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一扇形区域为止）
（1）用列表法或画树状图法分别求出转转盘的某位顾客获得10元现金、5元现金的概率；
（2）根据往年统计，春节期间每天来商场购物的顾客大约在2万人次左右，而满500元顾客的约有一半，但会有约20%的顾客放弃“幸运对对碰”，那么估计照此规则今年春节期间商场每天要发放现金的金额．
（1）用列表法或画树状图法分别求出转转盘的某位顾客获得10元现金、5元现金的概率；
（2）根据往年统计，春节期间每天来商场购物的顾客大约在2万人次左右，而满500元顾客的约有一半，但会有约20%的顾客放弃“幸运对对碰”，那么估计照此规则今年春节期间商场每天要发放现金的金额．
分析：（1）首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与获得10元现金、5元现金的情况，再利用概率公式即可求得答案；
（2）由（1）可求得获得的现金数，由顾客大约在2万人次左右，会有约20%的顾客放弃“幸运对对碰”，可求得参加的人数，继而求得答案．
（2）由（1）可求得获得的现金数，由顾客大约在2万人次左右，会有约20%的顾客放弃“幸运对对碰”，可求得参加的人数，继而求得答案．
解答：解：（1）活动所有可能出现的结果如下表：
∵一次游戏共有20种等可能结果，其中两数相同的共有2种；两数相邻的共有5种；其余的共有13种．
∴P（获得10元现金）=P（两数相同）=
=
，P（获得5元现金）=P（两数相邻）=
=
；
（2）∵
=
×10+
×5=1.25（元），20000×
×（1-20%）=8000（人），
∴8000×1.25=10000（元）．
∴估计照此规则今年春节期间商场每天要发放现金约10000元．
| A/B | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 2 | （1，2） | （2，2） | （3，2） | （4，2） | （5，2） |
| 4 | （1，4） | （2，4） | （3，4） | （4，4） | （5，4） |
| 6 | （1，6） | （2，6） | （3，6） | （4，6） | （5，6） |
| 8 | （1，8） | （2，8） | （3，8） | （4，8） | （5，8） |
∴P（获得10元现金）=P（两数相同）=
| 2 |
| 20 |
| 1 |
| 10 |
| 5 |
| 20 |
| 1 |
| 4 |
（2）∵
. |
| x |
| 1 |
| 10 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
∴8000×1.25=10000（元）．
∴估计照此规则今年春节期间商场每天要发放现金约10000元．
点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
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