Question

下列解不等式的过程是否正确，如果不正确请给予改正：
解不等式x-

x

2

+

x+1

3

＜1+

x+8

6

．
去分母得6x-3x+2（x+1）＜6+x+8；
去括号得6x-3x+2x+2＜6+x+8；
移项得6x-3x+2x-x＜6+8-2；
合并同类项得6x＜16；
系数化为1，得x＞

8

3

．

Answer 1

分析：利用不等式的基本性质，把不等式两边都乘以6，再去括号、移项、合并同类项，即可求得原不等式的解集．不要漏乘不含分母的项．

解答：解：不正确；
去分母，得6x-3x+2（x+1）＜6+x+8；
去括号，得6x-3x+2x+2＜6+x+8；
移项，得6x-3x+2x-x＜6+8-2；
合并同类项，得4x＜12；
系数化为1，得x＜3．

点评：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．
解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．