Question

5、对于二次函数y=ax²+bx+c（a≠0），我们把使函数值等于0的实数x叫做这个函数的零点，则二次函数y=x²-mx+m-2（m为实数）的零点的个数是（　　）

A、1

B、2

C、0

D、不能确定

Answer 1

分析：由题意可知：函数的零点也就是二次函数y=ax²+bx+c与x轴的交点，判断二次函数y=x²-mx+m-2的零点的个数，也就是判断二次函数y=x²-mx+m-2与x轴交点的个数；根据△与0的关系即可作出判断．

解答：解：由题意可知：函数的零点也就是二次函数y=ax²+bx+c与x轴的交点
△=（-m）²-4×1×（m-2）=m²-4m+8=（m-2）²+4
∵（m-2）²一定为非负数
∴（m-2）²+4＞0
∴二次函数y=x²-mx+m-2（m为实数）的零点的个数是2．
故选B．

点评：考查二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交点的个数．