题目内容
如图所示是一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形①开始，以它的一条边为斜边作等腰直角三角形，然后再以这个等腰直角三角形两直角边为边作正方形②和②′，如此继续下去…，若正方形①的面积为64，则正方形⑥的面积为分析：根据题意可知第一个正方形的面积是64，则第二个正方形的面积是32，…，进而可找出规律，第n个正方形的面积是
，那么易求第六个正方形的面积．
| 64 |
| 2n-1 |
解答：解：第一个正方形的面积是64；
第二个正方形的面积是32；
第三个正方形的面积是16；
…
第n个正方形的面积是
；
∴第六个正方形的面积是2．
故答案是2．
第二个正方形的面积是32；
第三个正方形的面积是16；
…
第n个正方形的面积是
| 64 |
| 2n-1 |
∴第六个正方形的面积是2．
故答案是2．
点评：本题考查了正方形的性质、等腰直角三角形的性质、勾股定理．解题的关键是找出第n个正方形的面积．
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……依此类推，若正方形①的边长为64 cm，则正方形⑦的边长为________cm．
……以此类推，若正方形①的边长为64cm，则正方形⑦的边长为________cm．
如图所示是一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形①开始，以它的一条边为斜边作等腰直角三角形，然后再以这个等腰直角三角形两直角边为边作正方形②和②′，如此继续下去…，若正方形①的面积为64，则正方形⑥的面积为________．