题目内容

如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于点A、点B,点D在y轴的负半轴上,若将△DAB沿直线AD折叠,点B恰好落在x轴正半轴上的点C处.

(1)求AB的长和点C的坐标;

(2)求直线CD的解析式;

(3)y轴上是否存在一点P,使得S△PAB=,若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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