题目内容
观察下列各式，找出它们的规律．
=2
，
=3
，
=4
，
=5
，…
（1）请用含n的式子将其规律表示出来，并说明n是什么数．
（2）请用数学知识说明（1）中表示规律的式子的正确性．
2+
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3+
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4+
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5+
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（1）请用含n的式子将其规律表示出来，并说明n是什么数．
（2）请用数学知识说明（1）中表示规律的式子的正确性．
分析：（1）根据式子变化得出分母变化规律得出公式即可．
（2）利用（1）中数据，结合二次根式的化简求出即可．
（2）利用（1）中数据，结合二次根式的化简求出即可．
解答：解：（1）∵
=2
，
=3
，
=4
，
=5
，…
∴
=n
；
（2）∵
=
=2
，
=
=3
…
∴（1）中表示规律的式子的正确．
2+
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3+
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4+
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5+
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∴
n+
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（2）∵
2+
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3+
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∴（1）中表示规律的式子的正确．
点评：此题主要考查了规律型题，考查了二次根式的运算的运用．关键是由特殊到一般，得出一般规律，运用整式的运算进行检验．
练习册系列答案
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26、能够成为直角三角形三边长的三个正整数，我们称之为一组勾股数，观察下列表格所给出的三个数a，b，c，a＜b＜c．
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，…