题目内容
(2002•荆州)如图,Rt△ABC中,∠C=90°,D为BC上一点,∠DAC=30°,BD=2,AB=,则AC的长是( )A.
B.
C.3
D.
【答案】分析:设CD=x,在Rt△ACD中,根据∠DAC=30°的正切可求出AC.在Rt△ABC中,根据勾股定理得到关于x的方程,解得x,即可求出AC.
解答:解:设CD=x,则AC==x,
∵AC2+BC2=AB2,AC2+(CD+BD)2=AB2,
∴(x)2+(x+2)2=(2)2,
解得,x=1,∴AC=.
故选A.
点评:本题利用了勾股定理和锐角三角函数的概念求解.
解答:解:设CD=x,则AC==x,
∵AC2+BC2=AB2,AC2+(CD+BD)2=AB2,
∴(x)2+(x+2)2=(2)2,
解得,x=1,∴AC=.
故选A.
点评:本题利用了勾股定理和锐角三角函数的概念求解.
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