Question

A、B农场各养奶牛200头，为了了解两农场一天牛奶的产量，随意抽取10头奶牛，称得它们的牛奶产量如下：（单位：kg）
A农场：6.5，6.0，6.5，7.9，7.1，7.1，7.8，6.1，8.0，7.1；
B农场：6.8，7.3，7.5，6.6，7.0，7.0，6.6，6.9，6.9，7.0．
（1）根据10头奶牛牛奶产量的平均数，估计A、B农场中200头奶牛一天的牛奶总产量；
（2）如果学校要实行“学生奶”工程，你认为选择哪个农场作为学校的长期供货方最好？为什么？

Answer 1

解：（1）A、B农场抽取的10头奶牛牛奶产量的平均数分别是
（6.5+6.0+6.5+7.9+7.1+7.1+7.8+6.1+8.0+7.1）÷10=7.01 kg；
（6.8+7.3+7.5+6.6+7.0+7.0+6.6+6.9+6.9+7.0）÷10=6.96 kg．
据此可估计A、B两农场200头奶牛一天的牛奶总产量分别是7.01×200=1402kg；6.96×200=1392kg．

（2）A农场牛奶产量的标准差为0.692kg，B农场牛奶产量的标准差为0.265kg，
两者相差较大，因此可以认为B农场的牛场产量较为稳定，
应选择B农场作为供货方．
分析：先根据平均数的概念计算出10头奶牛牛奶产量的平均数，然后估计A、B农场中200头奶牛一天的牛奶总产量，根据产量的稳定性选择农场．
点评：本题考查了用样本估计总体和方差、标准差的运用．