Question

（2009•聊城）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A，B两点．当一次函数的值大于反比例函数的值时，自变量x的取值范围是（ ）

A．-2＜x＜1
B．0＜x＜1
C．x＜-2和0＜x＜1
D．-2＜x＜1和x＞1

Answer 1

【答案】分析：把A的坐标代入反比例函数，求出反比例函数的解析式，把B的坐标代入反比例函数的解析式求出B的坐标，根据A B的横坐标结合图象即可得出答案．
解答：解：把A（-2，1）代入y=得：m=-2，
即反比例函数的解析式是y=-，
把B（n，-2）代入y=-得：-2=-，
n=1，
即B的坐标是（1，-2），
所以当一次函数的值大于反比例函数的值时，自变量x的取值范围是x＜-2或0＜x＜1，
故选C．
点评：本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，用待定系数法求反比例函数的解析式，函数的图象等知识点的应用，主要考查学生的计算能力和观察图形的能力．