题目内容
【题目】如图所示是反比例函数与正比例函数的图象,点与点均在反比例函数的图象上,点在直线上,点是点关于直线的对称点,四边形是平行四边形.
(1)试说明点在反比例函数图象上;
(2)设点的横坐标为,试用表示出点的坐标并求出的值.
【答案】(1)、证明过程见解析;(2)、B′(m+3,m-3);m=
【解析】
试题分析:(1)、首先根据点A的坐标求出k的值,然后得出点A′的坐标,看这个点坐标是否满足函数解析式;(2)、首先得出点B的坐标,根据平行四边形的性质得出点B′的坐标,然后进行求解.
试题解析:(1)、∵A(1,4)在y=上,∴k=1×4=4,
∵点A′是点A关于直线y=x的对称点,
∴点A′为(4,1),
当x=4时,代入y=中,y=1,
∴点A′(4,1)在反比例函数图象上;
(2)、∵点B在直线y=x上,又点B的横坐标为m,
∴点B的坐标为(m,m) ,
∵四边形AA′B′B是平行四边形, ∴AA′与BB′平行且相等,
∴B′可由B(m,m)沿AA′方向平移而得,
由点的坐标的平移规律,可知点B′的坐标为(m+3,m-3),
∵点B′在反比例函数的图象上,
∴(m+3)(m-3)=4,
解得m=±,
∵m>0,
∴m=.
练习册系列答案
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纸笔测试 | 实践能力 | 成长记录 | |
甲 | 90 | 83 | 95 |
乙 | 88 | 90 | 95 |
丙 | 90 | 88 | 90 |
A.甲B.乙、丙C.甲、乙D.甲、丙