Question

如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=70°，则∠2=

 

度．

Answer 1

分析：根据平行线的性质得到∠BEF+∠1=180°，求出∠BEF的度数，根据角平分线的性质求出∠GEF的度数，根据三角形的内角和定理即可求出答案．

解答：解：∵AB∥CD，∠1=70°，
∴∠BEF+∠1=180°，
∴∠BEF=110°，
∵EG平分∠BEF，
∴∠GEF=

1

2

∠BEF=55°，
∵∠1+∠2+∠GEF=180°，
∴∠2=55°，
故答案为：55．

点评：本题主要考查对平行线的性质，角平分线的性质，三角形的内角和定理等知识点的理解和掌握，能求出∠GEF的度数是解此题的关键．