Question

某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品．据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单位每涨1元，月销售量就减少10千克．
（1）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的函数表达式（不必写出x的取值范围）；
（2）商店销售单价应定为多少、销售利润最大？

Answer 1

分析：（1）月销售利润=每千克的利润×可卖出千克数，把相关数值代入即可；
（2）利用公式法可得二次函数的最值．

解答：解：（1）可卖出千克数为500-10（x-50）=1000-10x，
y与x的函数表达式为y=（x-40）（1000-10x）=-10x²+1400x-40000，
（2）当x=-

b

2a

=70时，y有最大值．
答：商店销售单价应定为70元时，销售利润最大．

点评：考查二次函数的应用；得到可卖出千克数是解决本题的难点．