题目内容
【题目】如果抛物线y=x2﹣6x+c﹣2的顶点到x轴的距离是3，那么c的值等于（ ）
A. 8 B. 14 C. 8或14 D. ﹣8或﹣14
【答案】C
【解析】分析：利用配方法将抛物线解析式整理为顶点形式，表示出顶点坐标，根据抛物线的顶点到x轴的距离是3，得到顶点纵坐标为3或-3，列出关于c的方程，求出方程的解即可得到c的值．
解：∵抛物线y=x2-6x+c-2=x2-6x+9+c-11=（x-3）2+c-11，
∴抛物线顶点坐标为（3，c-11），
∵抛物线顶点到x轴的距离是3，
∴|c-11|=3，即c-11=3或c-11=-3，
解得：c=14或c=8．
则c的值为8或14．
故选A
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