Question

2、下列方程中，无实数根的是（　　）

A、x²+2x+5=0

B、4x²-4x+1=0

C、2x²+x-10=0

D、2x²-x-1=0

Answer 1

分析：分别计算判别式△=b²-4ac，然后根据△的意义进行判断即可．

解答：解：A、△=2²-4×1×5=-16＜0，所以方程没有实数根；
B、△=4²-4×4×1=0，所以方程有两个相等的实数根；
C、△=1²-4×2×（-10）=81＞0，所以方程有两个不相等的实数根；
D、△=（-1）²-4×2×（-1）=9＞0，所以方程有两个不相等的实数根；
故选A．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．