题目内容
【题目】如图,△OAB的顶点坐标分别为O(0,0)、A(3,2)、B(2,0),将这三个顶点的坐标同时扩大到原来的2倍,得到对应点D、E、F.
(1)在图中画出△DEF;
(2)点E是否在直线OA上?为什么?
(3)△OAB与△DEF______位似图形(填“是”或“不是”)
【答案】(1)见解析;(2)点E在直线OA上;(3)是.
【解析】
(1)根据题意将各点坐标扩大2倍得出答案;
(2)求出直线OA的解析式,进而判断E点是否在直线上;
(3)利用位似图形的定义得出△OAB与△DEF的关系.
解:(1)如图所示:△DEF,即为所求;
(2)点E在直线OA上,
理由:设直线OA的解析式为:y=kx,
将A(3,2)代入得:2=3k,
解得:k=,故直线OA的解析式为:y=x,
当x=6时,y=×6=4,
故点E在直线OA上;
(3)△OAB与△DEF是位似图形.
故答案为:是.