题目内容

点P是∠ABC的平分线上任意一点，P到AB的距离是5，则P到BC的距离是________．

5
分析：利用角平分线的性质即可得到答案．
解答：∵角平分线上的点到角的两边的距离相等，
且点P是∠ABC的平分线上任意一点，P到AB的距离是5，
∴P到BC的距离是5，
故答案为5．
点评：本题考查了角平分线的性质，牢记角平分线的性质定理是解决此题的关键．
练习册系列答案
相关题目
12、点P是∠ABC的平分线上任意一点，P到AB的距离是5，则P到BC的距离是
5
．
学习数学应该积极地参加到现实的、探索性的数学活动中去，努力地成为学习的主人．如图，请你探究：随着D点位置的变化，∠BDC与∠A的大小关系．（①、②问用“＞”表示其关系，③、④、⑤问用“=”表示其关系）
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（1）如图①，点D在AC上（不同于A、C两点），∠BDC与∠A的关系是
 
；
（2）如图②，点D在△ABC内部，∠BDC与∠A的关系是
 
；
（3）如图③，点D是∠ABC，∠ACB平分线的交点，此时∠BDC与∠A的关系是
 
；
（4）如图④，点D是∠ABC的平分线和∠ACB外角平分线的交点，∠BDC与∠A的关系是
 
；
（5）如图⑤，点D是∠ABC与∠ACB两外角平分线的交点，∠BDC与∠A的关系是
 
．
在△ABC中，
（1）如图①，点P在AC上（不同于A，C两点），∠BPC与∠A的大小关系是
 

（2）如图②，点P在△ABC内部，∠BPC与∠A的大小关系是
 

（3）如图③，点P是∠ABC，∠ACB平分线的交点，此时，∠BPC与∠A的关系是
 

（4）如图④，点P是∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交点时，∠BPC与∠A的关系是
 

（5）如图⑤，点P是∠DBC与∠BCE的平分线交点，∠BPC与∠A的关系是
 

（6）证明第（4）问的结论．
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如图，在△ABC中，点O是∠ABC的平分线与线段BC的垂直平分线的交点，则下列结论不一定成立的是（　　）
学习数学应该积极地参加到现实的、探索性的数学活动中去，努力地成为学习的主人．如图，请你探究：随着D点位置的变化，∠BDC与∠A的大小关系．（①、②问用“＞”表示其关系，③、④、⑤问用“=”表示其关系）

（1）如图①，点D在AC上（不同于A、C两点），∠BDC与∠A的关系是
∠BDC＞∠A
∠BDC＞∠A
；
如图②，点D在△ABC内部，∠BDC与∠A的关系是
∠BDC＞∠A
∠BDC＞∠A
；
如图③，点D是∠ABC，∠ACB平分线的交点，此时∠BDC与∠A的关系是
∠BDC=90°-
1
2
∠A
∠BDC=90°-
1
2
∠A
；
如图④，点D是∠ABC的平分线和∠ACB外角平分线的交点，∠BDC与∠A的关系是
∠D=
1
2
∠A
∠D=
1
2
∠A
；
如图⑤，点D是∠ABC与∠ACB两外角平分线的交点，∠BDC与∠A的关系是
∠BDC=90°-
1
2
∠A
∠BDC=90°-
1
2
∠A
．
（2）证明图④的结论；
（3）证明图⑤的结论．

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