Question

下列方程中，有两个不相等的实数根的是（　　）

A．x²+x+1=0

B．x²-x-1=0

C．x²-6x+9=0

D．x²-2x+3=0

Answer 1

分析：分别计算出四个方程的根的判别式，然后根据判别式的意义判断根的情况．

解答：解：A、△=1²-4×1×1=-3＜0，则方程没有实数根，故本选项错误；
B、△=（-1）²-4×1×（-1）=5＞0，则方程有两个不相等的实数根，故本选项正确；
C、△=（-6）²-4×1×9=0，则方程有两个相等的实数根，故本选项错误；
D、△=（-2）²-4×1×3=-8＜0，则方程没有实数根，故本选项错误．
故选：B．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．