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如图,在矩形ABCD中,AB=1,AD=2,AD绕着点A顺时针旋转,当点D落在BC上点D′时,则AD′=
,∠AD′B=
.
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2 30°
∵AD=2,∴AD=AD′=2,
在Rt△ABD′中,
∵AB=1,AD′=2,∴AB=
AD′=1,
∴∠AD′B=30°.
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如图,△ABC中,点O为AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F,交∠ACB内角平分线CE于E.
(1)求证:EO=FO;(3分)
(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论;(3分)
(3)若AC边上存在点O,使四边形AECF是正方形,猜想△ABC的形状并证明你的结论(4分)
如图,?ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是线段AO,BO的中点.若AC+BD=24厘米,△OAB的周长是18厘米,则EF=
厘米.
已知:平行四边形ABCD中,E、F是BC、AB的中点,DE、DF分别交AB、CB的延长线于H、G;
(1)求证:BH =AB;
(2)若四边形ABCD为菱形,试判断∠G与∠H的大小关系,并证明你的结论.
如图,在
中,
,
的垂直平分线
交
于点
,交
于点
,点
在
上,且
.
⑴求证:四边形
是平行四边形.
⑵当
满足什么条件时,四边形
是菱形?并说明理由.
?ABCD中,已知点A(-1,0),B(2,0),D(0,1),则点C的坐标为________.
菱形和矩形一定都具有的性质是( )
A.对角线相等
B.对角线互相垂直
C.对角线互相平分且相等
D.对角线互相平分
已知点E,F,G,H分别是四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点,若AC⊥BD,且AC≠BD,则四边形EFGH的形状是
.(填“梯形”、“矩形”或“菱形”)
如图,在四边形ABCD中,∠ADC=∠B=90°,DE⊥AB,垂足为E,且DE=EB=5,请用割补(旋转图形)的方法求四边形ABCD的面积.
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