题目内容

如图,在平面直角坐标系xOy中,已知矩形OACB的边OA,OB分别在x轴上和y轴上,线段OA=24,OB=12;点P从点O开始沿OA边匀速移动,点M从点B开始沿BO边匀速移动.如果点P,点M同时出发,它们移动的速度相同都是1个单位/秒,设经过x秒时(0≤x≤12),△POM的面积为y.

(1)求直线AB的解析式;

(2)求y与x的函数关系式;

(3)连接矩形的对角线AB,当x为何值时,以M、O、P为顶点的三角形等于△AOB面积的

(4)当△POM的面积最大时,将△POM沿PM所在直线翻折后得到△PDM,试判断D点是否在直线AB上,请说明理由.

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