Question

【题目】已知a、b是等腰三角形的两边，且a、b满足a2+b2+29＝10a+4b，则△ABC的周长为（　　）

A. 14B. 12C. 9或12D. 10或14

Answer 1

【答案】B

【解析】

利用配方法分别求出a、b，根据三角形三边关系、等腰三角形的概念计算．

解：a2+b2+29＝10a+4b，

a2﹣10a+25+b2﹣4b+4＝0，

（a﹣5）2+（b﹣2）2＝0，

a﹣5＝0，b﹣2＝0，

解得，a＝5，b＝2，

∵2、2、5不能组成三角形，

∴这个等腰三角形的周长为：5+5+2＝12，

故选：B．