Question

（2012•崇明县三模）2011年4月，全县共有3500余名学生参加中考体育测试，为了了解九年级男生立定跳远的成绩，从某校随机抽取了50名男生的测试成绩，根据测试评分标准，将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格（分别用A、B、C、D表示）四个等级进行统计，并绘制成扇形图和统计表：

等级	成绩（分）	频数（人数）	频率
A	90～100	19	0.38
B	75～89	m	x
C	60～74	n	y
D	60以下	3	0.06
合计		50	1.00

请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）m=

20

，n=

8

，x=

0.4

，y=

0.16

；
（2）在扇形图中，C等级所对应的圆心角是

57.6

度；
（3）甲同学说：“我的立定跳远的成绩是此次抽样调查所得数据的中位数”．请问：甲同学的体育成绩应在什么分数段内？

B

（填相应等级的字母）；
（4）如果该校九年级共有500名男生参加了立定跳远测试，那么请你估计这些男生成绩等级达到优秀和良好的共有

390

人？

Answer 1

分析：（1）根据B等级的人数所占的百分比为40%，总人数为50，列式计算即可求出m的值，然后根据总人数列式计算即可求出n，再根据频率等于频数除以总人数计算即可求出x、y；
（2）用频率乘以360°，计算即可得解；
（3）根据中位数的定义，找出第25、26两人所在的等级即可；
（4）求出A、B等级的频率，然后乘以500计算即可得解．

解答：解：（1）m=50×40%=20，
n=50-19-20-3=50-42=8，

20

50

=0.4，

8

50

=0.16，

（2）360°×0.16=57.6°；

（3）按照成绩从低到高，第25、26两人都在B等级，
所以，落在B分数段；

（4）500×（0.38+0.4）=500×0.78=390人．
故答案为：（1）故答案为：20，8，0.4，0.16；（2）57.6°；（3）B；（4）390．

点评：本题考查了频率分布直方图，用样本估计总体，扇形统计图，中位数的定义，读图时要全面细致，同时，解题方法要灵活多样，切忌死记硬背，要充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题．