题目内容
有一个函数图像经过下列各点：(-2，3)，(-1，0)，(0，-1)，(1，0)，(2，3).
（1）请你描述该函数图像；
（2）写出两个变量间的函数关系式；
（3）你能通过表格的形式，列出两个变量的对应值，使两个变量间的关系满足(2)中的关系式吗?
【答案】
（1）函数的图象如图所示：
；
（2）y=x2-1；
（3）
|
x |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
… |
|
y |
3 |
0 |
-1 |
0 |
3 |
… |
【解析】
试题分析：先根据描点法作图图像，再根据图像的特征即可得到结果.
（1）函数的图象如图所示：
；
（2）设函数关系式为
当x=1时，y=0，则
，
所以两个变量间的关系式为
；
（3）
|
x |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
… |
|
y |
3 |
0 |
-1 |
0 |
3 |
… |
考点：二次函数的图象
点评：图象问题是初中数学的中点和难点，主要考查学生对函数性质的熟练掌握程度，因而此类问题在中考中比较常见，一般以选择题、填空题形式出现，属于基础题，难度不大.
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(k≠0)任取一点M(a，b)，过M作MA⊥x轴，MB⊥y轴，所得矩形OAMB的面积为S＝MA·MB＝|b|·|a|＝|ab|．又因为b＝
，故ab＝k，所以S＝|k|(如图(1))．
(k＜0)的图像上，试比较矩形P1AOB与矩形P2COD的面积大小．
＝|k|
＝|k|
(x＞0)的图像上有三点A、B、C，经过三点分别向x轴引垂线，交x轴于A1、B1、C1三点，连结OA、OB、OC，记△OAA1、△OBB1、△OCC1的面积分别为S1、S2、S3，则有( )
＝
|k|＝
＝
＝
|k|
．
(x＞0)的图像上任意两点A、B分别作轴和垂线，垂足分别为C、D，连结OA、OB，设AC与OB的交点为E，△AOE与梯形ECDB的面积分别为S1、S2，比较它们的大小，可得