Question

A、B两地相距800km，甲、乙两车同时从A地出发驶向B地．甲车到达B地后立即返回，如图是它们离A地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象．
（1）求甲车行驶过程中y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当它们行驶了7小时两车相遇，求出点E的坐标及乙车的平均速度．

Answer 1

分析：（1）根据不同的时间段设出一次函数解析式，找到相应的点代入即可求得所求的函数解析式；
（2）注意相遇时是在6-14小时之间，求交点时应该套用甲中的函数关系式为y=-100x+1400，直接把x=7代入即可求相遇时y的值，再求速度即可．．

解答：解：（1）当x≤6时，设函数解析式为y=kx，
则6k=800，
解得k=

400

3

，
当x＞6时，设函数解析式为y=ax+b，

6a+b=800 14a+b=0

，
解得：

a=-100 b=1400

，
∴y=-100x+1400，
∴y=

400 3 x(0≤x≤6) -100x+1400(6＜x≤14)

；
（2）当x=7时，y=700，
∴E的坐标为（7，700），
乙的速度为700÷7=100km/h．

点评：考查一次函数的应用；注意甲车的函数关系式属于分段函数．