题目内容
使方程2x2-5mx+2m2=5的二根为整数的整数m的值共有
- A.1个
- B.2个
- C.3个
- D.4个
D
分析：由于方程可以变为（x-2m）（2x-m）=5=5×1=（-5）×（-1），而方程的两根为整数，m也为整数，所以可以得到关于m的方程，解这些方程即可求出m的值．
解答：∵方程可以变为（x-2m）（2x-m）=5，
而5=5×1=（-5）×（-1），
并且方程的两根为整数，m也为整数，
∴x-2m=5，2x-m=1；
x-2m=1，2x-m=5；
x-2m=-5，2x-m=-1；
x-2m=-1，2x-m=-5；
∴m=±1或m=±3．
故选D．
点评：首先根据方程解的定义把方程左边分解因式，然后根据方程的两根为整数，m也为整数得到关于m的方程解决问题．
分析：由于方程可以变为（x-2m）（2x-m）=5=5×1=（-5）×（-1），而方程的两根为整数，m也为整数，所以可以得到关于m的方程，解这些方程即可求出m的值．
解答：∵方程可以变为（x-2m）（2x-m）=5，
而5=5×1=（-5）×（-1），
并且方程的两根为整数，m也为整数，
∴x-2m=5，2x-m=1；
x-2m=1，2x-m=5；
x-2m=-5，2x-m=-1；
x-2m=-1，2x-m=-5；
∴m=±1或m=±3．
故选D．
点评：首先根据方程解的定义把方程左边分解因式，然后根据方程的两根为整数，m也为整数得到关于m的方程解决问题．
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