题目内容

若点P1(x1，y1)和点P2(x2，y2)都是一次函数y＝－4x＋3的图象上的点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是

[　　]

A．y1＞y2

B．y1＞y2＞0

C．y1＜y2

D．y1＝y2

答案：A
练习册系列答案
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仔细观察下图中两个“猫”图，回答下列问题．

(1)

分别写出两个“猫”图眼睛的点及嘴角左端点的坐标．

(2)

若右“猫”图中任意点P0(x0，y0)经平移后得左“猫”图中的对应点P1(x1，y1)，那么这两个对应点的横坐标之间以及纵坐标之间有什么关系？
反比例函数中系数k的几何意义

　　反比例函数y＝(k≠0)任取一点M(a，b)，过M作MA⊥x轴，MB⊥y轴，所得矩形OAMB的面积为S＝MA·MB＝|b|·|a|＝|ab|．又因为b＝，故ab＝k，所以S＝|k|(如图(1))．

　　这就是说，过双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，所得的矩形面积为|k|．这就是k的几何意义，会给解题带来方便．现举例如下：

　　例1：如(2)图，已知点P1(x1，y1)和P2(x2，y2)都在反比例函数y＝(k＜0)的图像上，试比较矩形P1AOB与矩形P2COD的面积大小．

　　解答：＝|k|

　　＝|k|

　　故＝

　　例2：如图(3)，在y＝(x＞0)的图像上有三点A、B、C，经过三点分别向x轴引垂线，交x轴于A1、B1、C1三点，连结OA、OB、OC，记△OAA1、△OBB1、△OCC1的面积分别为S1、S2、S3，则有(　　)

　　A．S1＝S2＝S3

　　B．S1＜S2＜S3

　　C．S3＜S1＜S2

　　D．S1＞S2＞S3

　　解答：∵＝|k|＝，

　　＝|k|＝

　　＝|k|＝

　　S1＝S2＝S3，故选A．

　　例3：一个反比例函数在第三象限的图像如图(4)所示，若A是图像任意一点，AM⊥x轴，垂足为M，O是原点，如果△AOM的面积是3，那么这个反比例函数的解析式是________．

　　解答：∵S△AOM＝|k|

　　又S△AOM＝3，

　　∴|k|＝3，|k|＝6

　　∴k＝±6

　　又∵曲线在第三象限

　　∴k＞0∴k＝6

　　∴所以反比例函数的解析式为y＝．

　　根据是述意义，请你解答下题：

　　如图(5)，过反比例函数y＝(x＞0)的图像上任意两点A、B分别作轴和垂线，垂足分别为C、D，连结OA、OB，设AC与OB的交点为E，△AOE与梯形ECDB的面积分别为S1、S2，比较它们的大小，可得

[　　]

A．S1＞S2

B．S1＝S2

C．S1＜S2

D．大小关系不能确定

已知点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在反比例函数y＝(k＞0)的图象上，若x1＜x2＜0，则y1，y2的关系是

[　　]

A．y1＞y2

B．y1＜y2

C．y1＝y2

D．不确定

已知三点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，P3(1，－2)都在反比例函数y＝－的图象上，若x1＜0，x2＞0，则下列式子正确的是

[　　]

A．y1＜y2＜0

B．y1＜0＜y2

C．y1＞y2＞0

D．y1＞0＞y2

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