题目内容
【题目】如图，在△ABC中，∠ABC = 90°，AB = 7，AC = 25，BC = 24，三条角平分线相交相交于点P，求点P到AB的距离．
【答案】3.
【解析】试题分析：
用两种方式表示△ABC的面积，S△ABC=
AB×BC；因为点P是三条角平分线的交点，所以点P到三角形的三边的距离相等，设点P到三边的距离为h，则S△ABC=S△ABP+S△BCP+S△ACP，列方程求解.
试题解析：
∵∠ABC=90°，∴S△ABC=AB×BC=×7×24=84.
∵三条角平分线相交相交于点P，∴点P到三角形的三边的距离相等.
设点P到三边的距离为h，
则S△ABC=S△ABP+S△BCP+S△ACP
=h×AB+h×BC+h×AC
=h（AB+BC+AC）=h（7+24+25）=28h.
∴28h=84，解得h=3.
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