题目内容
【题目】如图，把一张长方形纸片ABCD折叠起来，使其对角顶点A、C重合，若其长BC为8，宽AB为4．
（1）求证：△AEF是等腰三角形．
（2）EF＝ ．
【答案】（1）详见解析；（2）
【解析】
(1)由矩形的性质以及翻折的性质证明∠AEF＝∠AFE即可；
(2)设AF＝AE＝FC＝x，在Rt△ABF中，利用勾股定理求出x，作FH⊥AE于H，在Rt△AHF中，利用勾股定理求出AH长，继而求出HE的长，然后在Rt△EFH中，利用勾股定理即可求得EF的长.
(1)∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠AEF＝∠EFC，
由翻折不变性可知：∠AFE＝∠EFC，
∴∠AEF＝∠AFE，
∴AE＝AF，
∴△AEF是等腰三角形．
(2)设AF＝AE＝FC＝x，
在Rt△ABF中，∵AF2＝AB2+BF2，
∴x2＝42+(8﹣x)2，
∴x＝5，
作FH⊥AE于H．
在Rt△AHF中，AH＝
＝3，
∴HE＝AE﹣AH＝2，
在Rt△EFH中，EF＝
＝，
故答案为：．
【题目】某单位招聘员工两名，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩原始分满分均为100分，前六名选手的得分如下：
序号项目 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
笔试成绩（分） | 85 | 92 | 84 | 90 | 84 | 80 |
面试成绩（分） | 90 | 83 | 82 | 90 | 80 | 85 |
（1）这6名选手笔试成绩的中位数是________分，众数是________分．
（2）现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比；
（3）在（2）的情况下________，（填序号）选手会被录取．
【题目】已知一水池的容积V（公升）与注入水的时间t（分钟）之间开始是一次函数关系，表中记录的是这段时间注入水的时间与水池容积部分对应值．
注入水的时间t（分钟） | 0 | 10 | … | 25 |
水池的容积V（公升） | 100 | 300 | … | 600 |
（1）求这段时间时V关于t的函数关系式（不需要写出函数的定义域）；
（2）从t为25分钟开始，每分钟注入的水量发生变化了，到t为27分钟时，水池的容积为726公升，如果这两分钟中的每分钟注入的水量增长的百分率相同，求这个百分率．
