题目内容
2017年龙岗区GDP总量实现历史性突破,生产总值达386000000000元,首次跃居全市各区第二将3860000000000用科学记数法表示为
A. B. C. D.
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D为直线BC上一个动点,(点D不要B,C重合),以AD为边在AD的上边作正方形ADEF,连接CF.
(1)观察猜想:如图1,当点D在线段BC上时,①BC与CF的位置关系为_____;②AC、CD、CF之间的数量关系为_____.
(2)如图2,当点D在线段CB的延长线上时,以上①、②关系是否成立?若成立去,请给出证明;若不成立,请写出正确的结论,并说明理由.
(3)如图3,当点D在线段BC的延长线上时,延长BA交CF于点G,连接GD,若AB=2,CD=BC,求出DG的长.
如图所示,向一个半径为R、容积为V的球形容器内注水,则能够反映容器内水的体积y与容器内水深x间的函数关系的图象可能是( )
将一次函数的图象向下平移3个单位长度,相应的函数表达式为______.
下列事件中,属于必然事件的是
A. 三角形的外心到三边的距离相等
B. 某射击运动员射击一次,命中靶心
C. 任意画一个三角形,其内角和是
D. 抛一枚硬币,落地后正面朝上
某花店准备购进甲、乙两种花卉,若购进甲种花卉20盆,乙种花卉50盆,需要720元;若购进甲种花卉40盆,乙种花卉30盆,需要880元.
(1)求购进甲、乙两种花卉,每盆各需多少元?
(2)该花店销售甲种花卉每盆可获利6元,销售乙种花卉每盆可获利1元,现该花店准备拿出800元全部用来购进这两种花卉,设购进甲种花卉x盆,全部销售后获得的利润为W元,求W与x之间的函数关系式;
(3)在(2)的条件下,考虑到顾客需求,要求购进乙种花卉的数量不少于甲种花卉数量的6倍,且不超过甲种花卉数量的8倍,那么该花店共有几种购进方案?在所有的购进方案中,哪种方案获利最大?最大利润是多少元?
在矩形ABCD中,AB=6,BC=12,点E在边BC上,且BE=2CE,将矩形沿过点E的直线折叠,点C,D的对应点分别为C′,D′,折痕与边AD交于点F,当点B,C′,D′恰好在同一直线上时,AF的长为_____.
如图 ,在平面直角坐标系中 ,已知二次函数y=ax2+bx+c (a≠0)
的图象经过 A(-1,0),B(3,0),C(6,4)三点.
(1)求此二次函数解析式和顶点 D 的坐标;
(2)①E为抛物线对称轴上一点,过点E作FG//x 轴,分别交抛物线于F、G两点 ,若,求点E的坐标;
② 若抛物线对称轴上点 H 到直线 BC 的距离等于点 H 到 x 轴的距离,则求出点 H
的坐标;
(3)在(2)的条件下,以点I(1,)为圆心,IH 的长为半径作⊙I,J 为⊙I上的动点,求是否存在一个定值,使得 CJ+•EJ 的最小值是若不存在,请说明理由.若存在,请求出的值;
我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题,大意是:100匹马恰好拉了100片瓦,已知1匹大马能拉3片瓦,3匹小马能拉1片瓦,问有多少匹大马、多少匹小马?若设大马有x匹,小马有y匹,那么可列方程组为( )