Question

（2012•白下区一模）（1）如图1，一个小球从M处投入，通过管道自上而下落到A或B或C．已知小球从每个叉口落入左右两个管道的可能性是相等的．求投一个小球落到A的概率．
（2）如图2，有如下转盘实验：
实验一  先转动转盘①，再转动转盘①
实验二  先转动转盘①，再转动转盘②
实验三  先转动转盘①，再转动转盘③
实验四  先转动转盘①，再转动转盘④
其中，两次指针都落在红色区域的概率与（1）中小球落到A的概率相等的实验是

一、四

．（只需填入实验的序号）

Answer 1

分析：（1）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率．
（2）根据每个转盘上得到红色概率求出，转动转盘两次指针都落在红色区域的概率即可得出答案．

解答：解：（1）如图，可画树状图：

由上图可以看出，可能出现的结果有（a，c），
（a，d），（b，e），（b，f）4种，它们出现的可能性相同．
所有的结果中，满足小球落到A的结果只有一种，即（a，c），
所以P（小球落到A）=

1

4

．…（5分）

（2）根据实验一 先转动转盘①，再转动转盘①，得到两次指针都落在红色区域的概率为：

1

2

×

1

2

=

1

4

，
实验二 先转动转盘①，再转动转盘②，得到两次指针都落在红色区域的概率为：

1

2

×

1

3

=

1

6

，
实验三 先转动转盘①，再转动转盘③，得到两次指针都落在红色区域的概率为：

1

2

×

1

4

=

1

8

，
实验四 先转动转盘①，再转动转盘④，得到两次指针都落在红色区域的概率为：

1

2

×

1

2

=

1

4

，
故两次指针都落在红色区域的概率与（1）中小球落到A的概率相等的实验是一，四…（7分），
（说明：写了“二”或“三”的不得分；没写“二”且没写“三”的，“一”，“四”中每填一个得（1分）．）
故答案为：一，四．

点评：本题考查了用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．