Question

两个一次函数y₁=mx+n，y₂=nx+m，它们在同一坐标系中的图象可能是图中的

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：首先设定一个为一次函数y₁=mx+n的图象，再考虑另一条的m，n的值，看看是否矛盾即可．
解答：A、如果过第一、二、四象限的图象是y₁，由y₁的图象可知，m＜0，n＞0；由y₂的图象可知，n＞0，m＞0，两结论相矛盾，故错误；
B、如果过第一、二、四象限的图象是y₁，由y₁的图象可知，m＜0，n＞0；由y₂的图象可知，n＞0，m＜0，两结论不矛盾，故正确；
C、如果过第一、二、四象限的图象是y₁，由y₁的图象可知，m＜0，n＞0；由y₂的图象可知，n＞0，m＞0，两结论相矛盾，故错误；
D、如果过第二、三、四象限的图象是y₁，由y₁的图象可知，m＜0，n＜0；由y₂的图象可知，n＜0，m＞0，两结论相矛盾，故错误．
故选B．
点评：此题主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题．一次函数y=kx+b的图象有四种情况：
①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；
②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；
③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；
④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．