Question

（2010•通化）已知反比例函数的图象与一次函数y=3x+m的图象相交于点（1，5）．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求这两个函数图象的另一个交点的坐标．

Answer 1

【答案】分析：（1）将（1，5）分别代入解析式和y=3x+m，即可求出k和m的值，从而求出函数解析式；
（2）将所得解析式组成方程组，即可解出函数图象的另一个交点坐标．
解答：解：（1）将（1，5）代入解析式，得：k=1×5=5；
将（1，5）代入解析式y=3x+m，得：m=2；
故两个函数的解析式为y=、y=3x+2．
（2）将y=和y=3x+2组成方程组为：，
解得：，．
于是可得函数图象的另一个交点坐标为（-，-3）．
点评：此题是一综合题，既要能熟练正确求出方程组的解，又要会用待定系数法求函数的解析式．