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有(1)4xy-20y=y(4x-20);(2)5x
3
y
3
-10x
2
y
2
+5xy=5xy(x
2
y
2
-2xy);(3)-a
3
b
2
+a
2
b=-a
2
b(ab+1)其中运用提公因式分解正确的有()
A.
0个
B.
1个
C.
2个
D.
3个
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A
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仔细阅读以下内容解决问题:
偏微分方程,对于多个变量的求最值问题相当有用,以2001年全国联赛第二试第一题为例给同学们作一介绍,问题建立数学模型后实际上是求:
y=5a
2
+6ab+3b
2
-30a-20b+46的最小值,先介绍求导公式,(x
n
)′=nx
n-1
,a′=0(a为常数),当y
a
′=10a+6b-30=0,y
b
′=6a+6b-20=0时,可取得最小值(y
a
′的意思是关于a求导,把b看作常数,(5a
2
)′=10a,(6ab)′=6b,(3a
2
-20b+46)′=0).解方程,得a=
5
2
,b=
5
6
,代入可得y=
1
6
,即是最小值.
同学们:以上内容很有挑战性,确保读懂后请解答下面问题:运用阅读材料中的知识求s=4x
2
+2y
2
+4xy-12x-8y+17的最小值
7
7
.
有(
1
)
4
xy
-
20
y
=
y
(
4
x
-
20
)
;(
2
)
5
x
3
y
3
-
10
x
2
y
2
+
5
xy
=
5
xy
(
x
2
y
2
-
2
xy
)
;(
3
)
-
a
3
b
2
+
a
2
b
=
-
a
2
b
(
ab
+
1
)
其中运用提公因式分解正确的有( )
A
.
0
个
B
.
1
个
C
.
2
个
D
.
3
个
仔细阅读以下内容解决问题:
偏微分方程,对于多个变量的求最值问题相当有用,以2001年全国联赛第二试第一题为例给同学们作一介绍,问题建立数学模型后实际上是求:
y=5a
2
+6ab+3b
2
-30a-20b+46的最小值,先介绍求导公式,(x
n
)′=nx
n-1
,a′=0(a为常数),当y
a
′=10a+6b-30=0,y
b
′=6a+6b-20=0时,可取得最小值(y
a
′的意思是关于a求导,把b看作常数,(5a
2
)′=10a,(6ab)′=6b,(3a
2
-20b+46)′=0).解方程,得a=
,b=
,代入可得y=
,即是最小值.
同学们:以上内容很有挑战性,确保读懂后请解答下面问题:运用阅读材料中的知识求s=4x
2
+2y
2
+4xy-12x-8y+17的最小值
.
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