Question

如图，将两块三角板的直角顶点C叠放在一起．
（1）若∠DCE=30°，求∠ACB的度数．
（2）∠ACB与∠DCE满足怎样的数量关系？说明理由．

Answer 1

分析：（1）首先计算出∠ACE的度数，再用∠ECB+∠ACE即可算出∠ACB的度数；
（2）∠ACB+∠ECD=180°，利用角的和差关系，结合图形进行计算即可．

解答：解：（1）∵∠DCE=30°，
∴∠ACE=90°-30=60°，
∴∠ACB=∠ECB+∠ACE=90°+60°=150°；

（2）∠ACB+∠ECD=180°，
理由如下：
∵∠ACB=∠ACD+∠DCB，
=∠ACD+（∠ECB-∠ECD），
=∠ACD+∠ECB-∠ECD，
=180°-∠ECD，
∴∠ACB+∠ECD=180°．

点评：此题主要考查了角的计算，关键是结合图形理清角之间的和差关系．