Question

已知：甲、乙两同学在一次百米赛跑中，路程S与时间t之间的关系如图所示．根据图象回答下列问题：
（1）3.8秒时，哪位同学处于领先位置？
（2）在这次赛跑中，哪位同学先到达终点？比另一个同学提早到达多少时间？
（3）求乙同学加速后路程S（米）与时间t（秒）之间的函数关系式．

Answer 1

分析：观察图象，获取相关信息．
（1）t=3.8时，对应的S值甲大于乙；
（2）到达终点甲用时12.5秒，乙用时12秒；
（3）用待定系数法求函数关系式．

解答：解：（1）3.8秒时，甲同学处于领先位置；       （2分）

（2）乙同学先到达终点，比甲同学提早到达0.5秒；（6分）

（3）设S=kt+b．（6≤t≤12）
由已知，图象过点（6，30），（12，100）得：

30=6k+b 100=12k+b

．
解之得：k=

35

3

，b=-40．
所以 S=

35

3

t-40．（6≤t≤12）（10分）

点评：此题考查一次函数的图象及其应用，能够从图象中获取相关信息是解题的关键．