题目内容
【题目】已知（x﹣1）|x|﹣1有意义且恒等于1，则x的值为（ ）
A. ﹣1或2B. 1C. ±1D. 0
【答案】A
【解析】
根据任何非0数的0次幂等于1，求x的值，注意1的任何正整数次幂也是1．
根据题意，得x-1≠0，|x|-1=0．
∵|x|-1=0，∴x=±1，
∵x-1≠0，∴x≠1，
又当x=2时，（x-1）|x|-1=1，
综上可知，x的值是-1或2．
故选A．
练习册系列答案
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【题目】已知（x﹣1）|x|﹣1有意义且恒等于1，则x的值为（ ）
A. ﹣1或2B. 1C. ±1D. 0
【答案】A
【解析】
根据任何非0数的0次幂等于1，求x的值，注意1的任何正整数次幂也是1．
根据题意，得x-1≠0，|x|-1=0．
∵|x|-1=0，∴x=±1，
∵x-1≠0，∴x≠1，
又当x=2时，（x-1）|x|-1=1，
综上可知，x的值是-1或2．
故选A．