Question

【题目】一个同学在进行多边形的内角和计算时，所得的内角和为1125°，当发现错了以后，重新检测发现少了一个内角，则这个内角是 度．

Answer 1

【答案】135°

【解析】

试题分析:本题首先由题意找出不等关系列出不等式，进而求出这一内角的取值范围；然后可确定这一内角的度数，进一步得出这个多边形是九边形．

解：设此多边形的内角和为x，

则有1125°＜x＜1125°+180°，

即180°×6+45°＜x＜180°×7+45°，

因为x为多边形的内角和，所以它是180°的倍数，

所以x=180°×7=1260°．

所以7+2=9，1260°﹣1125°=135°．

因此，漏加的这个内角是135°．

故答案为：135°．