Question

教师节期间，某校数学组教师向本组其他教师各发一条祝福短信．据统计，全组共发了240条祝福短信，如果设全组共有x名教师，依题意，可列出的方程是

x²-x-240=0

．

Answer 1

分析：每个老师都要向除自己之外的老师发一条短信，让人数乘以每个老师所发短信条数等于短信总条数即为所求方程．

解答：解：∵全组共有x名教师，每个老师都要发（x-1）条短信，共发了240条短信．
∴x（x-1）=240．
整理得：x²-x-240=0
故答案为：x²-x-240=0．

点评：考查列一元二次方程；得到短信总条数的等量关系是解决本题的关键．