Question

一组数据1，3，2，5，x的平均数是3，则这组数据的标准差是________．

Answer 1

分析：先由平均数的公式计算出x的值，根据方差的公式计算出方差，再计算出标准差．
解答：由题意知：x=15-（1+3+2+5）=4
方差S²=[（1-3）²+（3-3）²+（2-3）²+（5-3）²+（4-3）²]=2
故五个数据的标准差是S==
故填．
点评：计算标准差需要先算出方差，计算方差的步骤是：
（1）计算数据的平均数；
（2）计算偏差，即每个数据与平均数的差；
（3）计算偏差的平方和；
（4）偏差的平方和除以数据个数．
标准差即方差的算术平方根；
注意标准差和方差一样都是非负数．