题目内容
如图3-4-12所示,点O是直线AB上一点,OC平分∠AOB,∠DOE=90°.(1)写出∠COD的余角;
(2)∠AOD和∠COE相等吗?为什么?除直角外,还有哪些相等的角?说明理由;
(3)写出∠COD的补角.
答案:
解析:
解析:
解析:(1)因为OC平分∠AOB,所以∠AOC=∠BOC=90°,所以∠COD+∠AOD=90°.
又∠COD+∠COE=90°,所以∠COD的余角是∠AOD或∠COE. (2)因为∠AOD和∠COE都是∠COD的余角,根据等角的余角相等,可知∠AOD=∠COE,还有∠COD=∠BOE,理由如下: 因为∠COD+∠AOD=90°,∠COE+∠BOE=90°,∠AOD=∠COE,所以∠BOE=∠COD. (3)由(2)得∠COD=∠BOE,又∠BOE+∠AOE=180°,所以∠COD+∠AOE=180°.故∠COD的补角是∠AOE. 答案:(1)∠COD的余角是∠AOD或∠COE;(2)相等,还有∠COD=∠BOE,理由略;(3)∠COD的补角是∠AOE. |
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