题目内容
探索规律
某城市大剧院地面的一部分为扇形,观众席的座位按下列方式设置:
排数 | 1 | 2 | 3 | 4 |
座位数 | 50 | 53 | 56 | 59 |
(1)第5、6排各有多少个座位?
(2)第n排有多少个座位?
(3)在(2)的代数式中,当第n排为28时,有多少个座位?
解:(1)第5排有59+3=62个座位;
第6排有62+3=65个座位;
答:第5、6排各有62、65个座位;
(2)第n排有50+(n-1)×3=(3n+47)个座位;
(3)当第n排为28时,3n+47=3×28+47=131.
答:第n排为28时,有131个座位.
分析:(1)第5排的座位应让第4排的座位数加3,同理可得第6排的座位数;
(2)第n排的座位数=第1排的座位数+(n-1)×3,把相关数值代入化简即可;
(3)把n=28代入(2)得到的式子求值即可.
点评:考查列代数式及相关代数式求值问题,根据相应规律得到第n排的座位数是解决本题的关键.
第6排有62+3=65个座位;
答:第5、6排各有62、65个座位;
(2)第n排有50+(n-1)×3=(3n+47)个座位;
(3)当第n排为28时,3n+47=3×28+47=131.
答:第n排为28时,有131个座位.
分析:(1)第5排的座位应让第4排的座位数加3,同理可得第6排的座位数;
(2)第n排的座位数=第1排的座位数+(n-1)×3,把相关数值代入化简即可;
(3)把n=28代入(2)得到的式子求值即可.
点评:考查列代数式及相关代数式求值问题,根据相应规律得到第n排的座位数是解决本题的关键.

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