Question

过点P（-1，3）作直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为5，这样的直线可以作条．

1. A.
   4
2. B.
   3
3. C.
   2
4. D.
   1

Answer 1

C
分析：设满足条件的直线L：y=kx+b，因为P（-1，3）在直线上，所以，3=-k+b，故b=k+3，所以y=kx+k+3，可求出与坐标轴的两点，然后根据面积公式可确定k的值从而确定几条直线．
解答：设满足条件的直线L：y=kx+b，因为P（-1，3）在直线上，
所以，3=-k+b，故b=k+3，
所以y=kx+k+3，它与两坐标轴的交点为A（-，0），B（0，k+3），
S=OA•OB=|-|•|k+3|=5，
（k+3）²=10|k|，
当k＞0时，方程k²-4k+9=0无实数解，
当k＜0时，方程为k²+16k+9=0，
解得k=-8+或k=-8-．
故选C．
点评：本题考查待定系数法求解析式以及与一元二次方程的结合求解．