题目内容
已知关于x的方程
，若等腰三角形ABC的一边长a=4，另一边长b、c恰好是这个方程的两个实数根，求ΔABC的周长。
解：分两种情况
（1）若a是三角形的底边，则b=c是三角形的腰。即方程有两个相等的实根，
所以Δ=
所以
带入原方程得
，但与三角形中两腰之和大于第三边矛盾，舍去。
（2）若a是三角形的腰，则4是原方程的根。带入得
，则原方程的解为
，所以ΔABC的周长为4+4+2=10
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