Question

某水果批发市场香蕉的价格如下表：
张强两次共购买香蕉50千克（第二次多于第一次），共付款264元．由此，你能知道张强第一次、第二次分别购买香蕉多少千克吗？如果能，请求出结果；如果不能，请添加一个合理的条件，然后求出结果．

Answer 1

分析：本题有两个等量关系：第一次买的香蕉千克数+第二次买的香蕉千克数=50；第一次买的香蕉总价+第二次买的香蕉总价=264．由于第二次买的香蕉数量多于第一次，所以可分以下情况：①第一次买的不超过20千克，第二次在20千克以上但不超过40千克．②第一次买的不超过20千克，第二次在40千克以上．③两次都在20千克以上但不超过40千克．

解答：解：设张强第一次购买香蕉x千克，第二次购买香蕉y千克．
由题意得0＜x＜25
①当10≤x≤20，30≤y≤40时，
由题意得

x+y=50 6x+5y=264

解得

x=14 y=36

．
②当0＜x＜10，y＞40时，
由题意得

x+y=50 6x+4y=264

解得

x=32 y=18

．（不合题意，舍去）．
③当20＜x＜25时，25＜y＜30．
此时张强用去的款项为5x+5y=5（x+y）=5×50=250＜264（不合题意，舍去）．
综合①②③可知，张强第一次购买香蕉14千克，第二次购买香蕉36千克．

点评：在做应用题的时候，需先找到等量关系：第一次买的香蕉千克数+第二次买的香蕉千克数=50；第一次买的香蕉总价+第二次买的香蕉总价=264．然后根据所给的量分情况加以分析，得到正确的解．