Question

附加题：如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=100°，求x的值．

Answer 1

分析：根据的是三角形内角和定理以及角平分线性质解答即可．

解答：解：∵在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∠A=100°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-100°=80°，
∵∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠2+∠4=

1

2

（∠ABC+∠ACB）=40°，
∴x=180°-（∠2+∠4）=140°．

点评：此题考查了三角形内角和定理以及角平分线性质的综合运用，要注意的是利用角平分线的性质求出∠2+∠4的度数即可求解．