Question

香港的“公屋制度”解决了30%以上，约200万人口的居住问题．内地对公租房建设也多有讨论，但尚未有一个城市真正大规模尝试．重庆市建设公共租赁住房，意在重点解决“夹心层”的住房问题，力争城市保障性住房的“全覆盖”．某班对学生以“公租房知识知多少”为主题进行了调查，该班的数学兴趣小组将本组的调查情况绘制成如下两幅不完整的统计图：（其中“A”表示“非常了解”，“B”表示“了解”，“C”表示“比较了解”，“D”表示“不了解”）

（1）根据上图，计算出该组的总人数，并将该条形统计图补充完整；
（2）若该班共有50人，试估计该班对公租房非常了解的人数；
（3）该数学兴趣小组决定从本组“非常了解”的同学中任选两名代表本班参加学校的公租房知识抢答竞赛．若该组“非常了解”的同学中有1名女生，请用画树状图的方法，求出所选两名同学恰好是一男一女的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）根据B的人数与所占的百分比列式进行计算即可求出总人数，然后根据A所占的百分比求出A的人数，再求出D的人数，补全统计图即可；
（2）用总人数乘以“非常了解”的A所占的百分比30%，计算即可得解；
（3）画出树状图，然后根据概率公式列式进行计算即可得解．
解答：解：（1）该组的总人数=2÷20%=10（人），
A的人数：10×30%=3人，
D的人数为：10-3-2-4=1，
补图如下：


（2）50×30%=15（人），
答：估计该班对公租房非常了解的人数约为15人；

（3）画树状图如下：

共有6种情况，每种情况可能性相等，所选两名同学恰好是一男一女有4种情况，
所以，P（所选两名同学恰好是一男一女）==．
点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．