题目内容
在形状、大小和质量完全相同且背面图案也一样的六张卡片中,每张卡片的正面画有一个几何图形,分别为:任意四边形(每组对边都不平行)、不等腰梯形、平行四边形、矩形、菱形、正方形.现把它们洗匀后背面朝上放在桌面上.
(1)随机地抽取一张,求正好是中心对称图形的概率;
(2)随机地抽取两张,请分别列出两张都是轴对称图形的所有情况,并求出两张都是轴对称图形的概率.
(1)随机地抽取一张,求正好是中心对称图形的概率;
(2)随机地抽取两张,请分别列出两张都是轴对称图形的所有情况,并求出两张都是轴对称图形的概率.
(1)∵在6张卡片中,中心对称图形有:平行四边形、矩形、菱形、正方形4种,
∴随机抽取,则抽一张为中心对称图形的概率为
=
;
(2)在6张卡片中,轴对称图形有矩形、菱形、正方形,分别记为a、b、c,其余三张记为A、B、C,随机抽取两张,各种可能情况可列表表示如下:
由上表知,随机抽取两张共有5×6=30种(含先后顺序)可能,其中符合条件的有
2×3=6种,
∴两张都是轴对称图形的概率为P=
=
.
∴随机抽取,则抽一张为中心对称图形的概率为
4 |
6 |
2 |
3 |
(2)在6张卡片中,轴对称图形有矩形、菱形、正方形,分别记为a、b、c,其余三张记为A、B、C,随机抽取两张,各种可能情况可列表表示如下:
第一次抽取 | a | b | c | ||||||||||||
第二次抽取 | b | c | A | B | C | a | c | A | B | C | a | b | A | B | C |
第一次抽取 | A | B | C | ||||||||||||
第二次抽取 | a | b | c | B | C | a | b | c | A | C | a | b | c | A | B |
2×3=6种,
∴两张都是轴对称图形的概率为P=
6 |
30 |
1 |
5 |
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