Question

已知动点P以每秒v厘米的速度沿图甲的边框按从B→C→D→E→F→A的路径移动，相应的△PAB的面积S关于时间t的函数图象如图乙．若AB=6cm．
（1）求v的值；
（2）求图乙中的a和b的值．

Answer 1

分析：（1）根据函数图象知道动点p从B点到C点的运动得到的三角形的最大面积是24，据此求得BC的长，时间是4．
（2）根据路程和时间的关系进行求解．

解答：解：（1）由图知，

1

2

6•4v=24?v=2 (cm/s)（3分）

（2）BC=2×4=8（cm），CD=2×2=4（cm），DE=2×3=6（cm）
∴a=

1

2

×AB×(BC+DE)=

1

2

×6×14=42（6分）
b=

BC+CD+DE+EF+FA

v

=

34

2

=17 (s)（8分）

点评：本题考查了动点问题的函数图象，本题需结合两个图，得到相应的线段长度，进而求解．