题目内容

【题目】下面是按规律排列的一列数:

1个式子:1-

2个式子:2-××

3个式子:3-××××.

(1)分别计算这三个式子的结果(直接写答案);

(2)写出第2018个式子的形式(中间部分用省略号,两端部分必须写详细),然后计算出结果.

【答案】(1) ;(2)2017.

【解析】

(1)直接计算这三个数的结果即可;
(2)由以上算式可以看出第n个式子为:n-(1+(-))(1+)(1+)…(1+),再将n=2015代入即可.

1个式子:1(1+(-))=
2个式子:2(1+(-))[1+][1+]=
3个式子:3(1+(-)) [1+][1+] [1+][1+]=
(2)2015个式子:2018(1+(-)) [1+][1+]…(1+)(1+)=2015×××××…××=2018==2017.

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