题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形
的直角边
在
轴的正半轴上，且
，以
为直角边作第二个等腰直角三角形
，以
为直角边作第三个等腰直角三角形
，则点
的坐标为 ．
【答案】（0，（
）2016）或（0，21008）．
【解析】
试题分析：∵等腰直角三角形OA1A2的直角边OA1在y轴的正半轴上，且OA1=A1A2=1，以OA2为直角边作第二个等腰直角三角形OA2A3，以OA3为直角边作第三个等腰直角三角形OA3A4，…，
∴OA1=1，OA2=，OA3=（）2，…，OA2017=（）2016，
∵A1、A2、A3、…，每8个一循环，再回到y轴的正半轴，
2017÷8=252…1，
∴点A2017在第一象限，
∵OA2017=（）2016，
∴点A2017的坐标为（0，（）2016）即（0，21008）．
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