Question

不改变分式的值，使下列分式的分子与分母中的x的最高次项系数都是正数．
（1）

2-3x

-x+3

；（2）

1-2x-3x2

x+1

．

Answer 1

分析：（1）分式的分子、分母同时乘以-1；
（2）改变分式、分子的符号．

解答：解：（1）分子、分母同时乘以-1，得

3x-2

x-3

；

（2）

1-2x-3x2

x+1

=-

3x2+2x-1

x+1

．

点评：本题考查了分式的基本性质．解题的关键是正确运用分式的基本性质．
规律总结：（1）同类分式中的操作可总结成口诀：“一排二添三变”，
“一排”即按同一个字母的降幂排列；
“二添”是把第一项系数为负号的分子或分母添上带负号的括号；
“三变”是按分式变号法则把分子与分母的负号提到分式本身的前边．
（2）分式的分子、分母及本身的符号，任意改变其中的两个，分式的值不变